Résolu ! Alors attention c'est très bête
Ce matin je me lance dans le recablage en enlevant le circuit de pontage comme tu me l'a indiqué Zag, je met de jolies cosses, remet un fusible de 30A, démarre et ... Tout marche ! Du coup tout content, je ressors les cosses pour bien les placer, et à ce moment la je met en contact un fil rouge avec fil bleu de la moto : un petit éclair.
Or ça m'était arrivé 2 jours avant en démontant l'ancien.

Du coup Ma grande intelligence me fait dire que ça s'appelle un court-circuit, ce que vous m'aviez indiqué comme source du problème !
Je sors donc la selle, vérifie le fusible et bingo, ce court-circuit l'a encore fait claqué !
Le régulateur est donc ok, tout comme l'alternateur, c'est juste moi qui fait mes premiers pas en électricité !
Après remontage proprement plus nouveau fusible, je roule un peu autour de chez moi, et obtient 13,5v au ralenti avec les phares, et 14v en roulant, tout ça sans circuit de pontage, ce qui me semble plus que correct

Je tente donc comme ça jusqu'à demain, avant de faire un Toulouse-Montelimar de confirmation
Merci de vos pistes !!!